Sem qualquer contexto, torna-se difícil interpretar a palavra bajanca, que encontro como topónimo, localizado em Castelo de Paiva, e, no plural, como Bajancas, em Penela (Coimbra) e Vila Real, no Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa, de José Pedro Machado, sem que este autor esclareça cabalmente a origem do nome: «Estará relacionado com vagem, de que será um derivado?» Como substantivo comum, acho também uma forma muito próxima, bajanco, que tem dois significados bastante diferentes um do outro, a ponto de se falar de dois homónimos (José Pedro Machado, Grande Dicionário da Língua Portuguesa): bajanco 1, «margem escarpada do ribeiro, que forma precipício, mas de pouca altura»; e bajanco 2, «charlatão, curandeiro, mezinheiro que cura com ervas». O Dicionário Houaiss confirma estes significados, registando bajanco 1 como sinónimo de barranco, sem atribuir-lhe etimologia, e bajanco 2, com a indicação de ter «origem obscura». É possível que bajanca seja uma variante regional de bajanco.

Quanto a laberças, que pressupõe um singular laberça, nada encontrei nas fontes consultadas. Só me deparo com este vocábulo, associado a papa, na expressão «papas laberças», em páginas de culinária na Internet e num famoso livro de Maria de Lourdes Modesto, Cozinha Tradicional Portuguesa (Lisboa/São Paulo, Editorial Verbo, 1982, pág. 85), onde as «papas laberças» são atribuídas à cozinha regional da Beira Alta. De qualquer forma, são nulas as pistas sobre a etimologia deste regionalismo.