Vejamos, então, as frases:

1. Ele chamou-me de mentiroso.
2. Ele chamou-me mentiroso.

Ambas estão correctas. O elemento mentiroso é, como sabemos, o predicativo do complemento directo, isto é, do me. É o que vemos na frase 2.. Mas este predicativo pode ser seguido de preposição, umas vezes obrigatoriamente, outras não. No caso presente, não é obrigatório, mas é preferível dizermos a frase (1), para evitarmos a aliteração desagradável em me men: «(...) chamou-me mentiroso».

Mas há casos em que não é bom português omitir a preposição:

1. Classificaram o João de muito competente.
2. Deram-no por interdito.