Não existe a denominação de “complemento circunstancial de maneira”, mas apenas “complemento circunstancial de modo”. É esta denominação que as boas gramáticas ensinaram.

Embora os vocábulos modo e maneira sejam sinónimos, em determinadas situações preferimos um, e noutras situações preferimos o outro. Por isso dizemos:

a) O modo de falar do João é muito correcto.
b) A maneira de falar do João é muito engraçada.