Não encontrei nenhuma referência específica ao problema que apresenta, mas creio que sim, que neste caso, como noutras situações, a concordância pode ser gramatical, ou seja, relacionada com o núcleo grupo nominal, ou de sentido, podendo a palavra condicionada pela concordância [verbo, pronome, ou adjectivo] assumir um número diferente do que seria previsto, se houver subjacente um sentido que o justifique.

No caso em apreço, a consulente analisa correctamente a situação: o núcleo do grupo nominal é família, e, do ponto de vista gramatical, esperar-se-ia que o pronome ficasse no singular. Porém, família tem subjacente uma ideia de pluralidade, que está presente no plural do pronome.

Acresce que, sendo um texto construído em discurso directo, com o objectivo de criar proximidade, o uso do singular no pronome iria agir em sentido contrário e aumentar a distância que se pretende quebrar. Por isso, ainda que as duas formas sejam possíveis, creio que o plural é mais eficaz.