Em primeiro lugar, felicito a consulente pela sua curiosidade relativa ao funcionamento da língua portuguesa e pela sua vontade de aprender este idioma.

Neste caso, a construção que está correta é «nas profundezas das vossas¹ esperanças e desejos».

Esta deve ser a estrutura a adotar porque, como assinalam Cunha e Cintra², «quando um só possessivo determina mais de um substantivo, concorda com o que lhe esteja mais próximo». Portanto, visto que, na construção apresentada pela consulente, o nome mais próximo do determinante possessivo é esperanças (nome feminino plural), este deve concordar em género e número com este nome, assumindo, então, a sua forma feminina plural.

Assinala-se ainda que as regras de concordância dos possessivos são um pouco diferentes daquelas aplicadas entre nomes e adjetivos. Quando o adjetivo está depois do nome, este pode ou concordar com o nome mais próximo (situação mais comum), como em (1), ou com os nomes em conjunto, indo assim para o masculino plural (situação mais rara), como em (2). Todavia, quando o adjetivo vem antes do nome (posição pré-nominal), a concordância faz-se sempre com o nome mais próximo, como em (3). Como os possessivos vêm, grosso modo, antes de nome a sua concordância é sempre feita com o nome que lhe está mais próximo.

(1) As meninas tinham uns sapatos e umas malas belas.

(2) As meninas tinham uns sapatos e umas malas belos.

(3) As meninas tinham uns belos sapatos e umas malas.

1. No quadro da nomenclatura portuguesa, os possessivos, como vosso, podem apenas pertencer à classe dos pronomes ou dos determinantes.

2. Nova Gramática do Português. Ed. Sá da Costa, p. 320.