As duas formas são correctas. Segundo o dicionário Aurélio, há uma diferença entre desdenhar de algo ou alguém e desdenhar alguma coisa. O verbo sem a preposição "de" teria o significado de desprezar com altivez, escarnecer, enquanto o «desdenhar de» significa não fazer caso de alguma coisa ou alguém. No entanto, outros dicionários dão às duas formas o mesmo significado, como o da Porto Editora. No Guia Prático de Verbos com Preposições, de Helena Ventura e Manuela Caseiro (ed. Lidle, 1996), regista-se apenas com a prepsição. «Desdenhar de — desprezar, mostrar desdém por. Ex.: Está sempre a desdenhar da roupa que eu visto, mas eu não me zango.» O mesmo regista o Dicionário Houaiss de Verbos (conjugação e uso de preposições): «Desdenharam do professor. Zombar de.». Tal como o Prontuário de Verbos com Preposições (e Locuções Prepositivas), de António Tavares e Jorge  Moranguino, Plátano Editora, 2008: «Desdenhar de: Mostrar desdém por, desprezar. Ex.: desdenha de todos.» ¹

Jáo Dicionário Complementar da Língua Portuguesa, de Augusto Moreno (9.ª edição), apenas apresenta o verbo como transitivo (sem a preposição "de"), o que considero uma falha.

                           ¹ «Desdém de/por —desprezo. Ex.: As suas palavras exprimiama um totasl desdém do/pelo dinheiro.» [in Dicionário Prático de Substantivos e Adjectivos (Com Regimes Preposicionais), de Micaela Ghitescu, ed. Fim de Século, 2.ª edição, 1997.]