A expressão em apreço, escrita «dia de São Nunca à tarde» [ou, melhor, com «à tarde» entre parênteses, «dia de São Nunca (à tarde)], vem registada no Dicionário de Expressões Correntes (Lisboa, Notícias Editorial, 2000), de Orlando Neves, como o mesmo que nunca, sem qualquer comentário sobre a origem da expressão. Não conheço fontes que permitam esclarecer a génese desta expressão.

N. E. (24/11/2020) – Sobre a sua situação de uso, a expressão «dia de São Nunca à tarde» ocorre geralmente a propósito daquilo que nunca acontecerá ou de um dia indeterminado (cf. Guilherme Augusto Simões, Dicionário de Expressões Populares, Lisboa, D. Quixote, 1993). Sobre o sentido etimológico da expressão encontram-se algumas hipóteses, por confirmar em bases mais sólidas: por exemplo, no artigo "São Nunca", da Wikipédia em português, cujas referências são pouco ou nada claras. O apontamento "A origem da expressão 'Dia de São Nunca'", na página Mitologia em Português, não explicando a sua origem factual (a qual será difícil de determinar, dado o anonimato em que emergem as expressões idiomática). sugere que a expressão terá sido motivada pelo calendário religioso (santoral) ou versões deste, de cariz mais popular, em que cada dia é dedicado a um santo, muitas vezes de história obscura ou existência duvidosa; e o Dia de São Nunca ( a que se acrescenta muitas vezes «à tarde») levará ao absurdo a situação, pela substantivação jocosa do advérbio nunca, subentendendo que não podem existir nem o santo com este nome inventado nem o dia que lhe seria dedicado.