Os dicionários consultados (Dicionário Houaiss, dicionário da Academia das Ciências de Lisboa, Dicionário de Língua Portuguesa, da Porto Editora, e Dicionário Priberam da Língua Portuguesa) registam as três formas mencionadas na pergunta, mas o uso quer institucionalizado quer não especializado favorece a forma estatístico:

(1) «Esta é a festa anual da Estatística em Portugal, um evento científico e profissional, de convívio entre os estatísticos portugueses [...]» (página do Centro de Estatística e Aplicações da Universidade de Lisboa).

(2) «[...] este trabalho, cuja inspiração inicial foi o Dictionary of Statistical Terms, da autoria do prestigioso estatístico Sir Maurice Kendall [...]» (Carlos Ventura, Dinis Pestana, M. Ivette Gomes, Pedro Pestana, Glossário de Termos Estatísticos – Alemão/Francês/Inglês/Português, Lisboa, Instituto Nacional de Estatística, 2013, pág. 331).

(3) «[...] os estatísticos podem atuar na indústria, no comércio, no esporte, no setor financeiro, em institutos de pesquisa, na agricultura e em pesquisas e previsões eleitorais e por aí vai» ("As 5 áreas mais promissoras para os estatísticos", Exame.com).

Quanto às outras formas, cabe notar que estatista pode também ser usado com o significado de «defensor da intervenção do Estado na sociedade». Estaticista, apesar de bem formado e frequente como tradução do inglês statistician (cf. Linguee), não tem registo sistemático nos dicionários consultados, o que deixa supor que não é termo com tradição no português e deve, por enquanto, ser empregado com reservas.

Em conclusão, tanto a norma como o uso impõem estatístico como palavra mais adequada para designar um profissional de estatística.