Extensão é um substantivo feminino que deriva do latim "extensio, -onis", não existindo em português a forma verbal "extender".
Quanto a estender, no Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea da Academia das Ciências de Lisboa encontra-se definido como:
«1. Aumentar, alargar a superfície de algo. "Estendeu os limites da propriedade". 2. Estirar, desdobrar o que se encontra dobrado. "Estendeu os lençóis sobre a cama". 3. Dilatar, prorrogar um prazo, um limite… "O período de pagamento estendeu-se até ao final do mês". 4. Tornar ou tornar-se mais longo, amplo, alargado. "A paisagem estendia-se até onde a vista alcançava". 5. Derrubar, derribar, alguém, o adversário no decurso de um confronto físico. "Estendeu o adversário no ringue com um golpe certeiro". 6. Desprover o adversário de argumentos durante uma discussão. "Estendia quem se atrevia a contradizê-lo". 7. Alastrar, difundir, propalar algo ou alguma coisa. "A epidemia estendeu-se para lá das portas da cidade em quarentena". 8. Tornar-se prolixo ou prolongar-se um discurso oral ou escrito. "Estendeu a conferência além do previsto". 9. Apregoar, difundir publicamente discursos, ideias, notícias… "Os jornais estendem as últimas informações da guerra". 10. Dar, oferecer algo a alguém. ‘Estendeu-lhe o copo de cerveja que lhe pedira’. 11. Aceder, fazer chegar algo a alguém. ‘Estendia a caridade por todos quantos precisavam’. 12. Adiantar-se, prolongar-se alguma coisa num espaço mais vasto. "O cabo estendia-se pelo mar adentro". 13. Deitar ou deitar-se alguém. "Estendeu-se na cama". 14. Organizar-se ou dispor-se em fila. "As tropas estendiam-se ao longo da linha da frente". 15. Ser mal sucedido num exame oral ou escrito. "Estendeu-se no exame de condução". 16. Abarcar, abranger uma ou mais temáticas, um âmbito… "A sua formação estendia-se a várias disciplinas".»
O verbo estender tem, pois, muitas mais acepções do que aquela que refere (2), podendo certamente aplicar-se no contexto pretendido.
No entanto, a frase não está completa, o que impossibilita uma perfeita compreensão da ideia.
Creio, porém, que na situação referida se poderia ainda usar o verbo expandir.
O dicionário já mencionado define-o como: «1. Tornar ou ficar mais largo ou mais volumoso; deixar ou ficar dilatados. Ant. Comprimir. "O ar inspirado expandiu-lhe os pulmões. O gás expandiu-se rapidamente". 2. Deixar ou ficar aberto, estendido. "Expandir as velas. Expandir as asas". 3. Tornar ou tornar-se maior em número, quantidade ou dimensão. Sin. Alargar, Ampliar, Aumentar. Ant. Diminuir. "A administração decidiu expandir os negócios da empresa". 4. Tornar ou ficar mais importante, desenvolvido. Sin. Crescer, desenvolver. "Expandir a economia. A indústria expandiu-se nos últimos anos". 5. Dar a conhecer um número cada vez maior de pessoas; tornar ou tornar-se conhecido. Sin. Difundir, espalhar, divulgar, expandir a fé cristã. "A notícia expandiu-se num instante". 6. Manifestar abertamente; expor com franqueza. Sin. Mostrar. Ant. Conter, esconder, ocultar. 7. +-se Manifestar, revelar abertamente tendências, sentimentos, ideias, pensamentos, emoções… Sin. Desabafar. Ant. Conter, Retrair.»
