Os nomes próprios estão sujeitos às mesmas regras ortográficas que os nomes comuns, salvo casos especiais. Admite-se, no entanto, que qualquer pessoa, para ressalva de direitos, possa manter, à margem da ortografia oficial, a escrita que por costume adopte na assinatura do seu nome, conforme o Acordo Ortográfico Luso-Brasileiro em vigor, que data, como sabemos, de Abril de 1931. Teve, depois, algumas alterações, mas não neste particular.
Em conclusão:

a) Cada um pode escrever o seu nome fora das regras estabelecidas, mas só para ressalva de direitos. Na imprensa, por exemplo, sujeitam-se a que os seus nomes se escrevam na grafia mais actual, como é uso nos jornais.

As outras pessoas submeter-se-ão às regras ortográficas estabelecidas. Escreva-se, portanto, Luís.