Sobre Miguel, já aqui foi dada uma resposta. Quanto a Luís, é um nome de origem germânica (franca) que foi introduzido em português através do francês. José Pedro Machado (Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa) explica que este nome surgiu a partir de um composto: “hlod”, «glória», e “wig”, «combate». O composto “hlodwig”, adaptado à fonética do dialecto que seria o futuro francês, evoluiu para “Louis”, que passou ao espanhol e ao português quando o s final ainda se pronunciava na língua de origem. Há uma outra forma muito próxima em alemão, “Ludwig”, que depois passou à forma latina “Ludovico” e à portuguesa Ludovico.
Orlando Neves regista, além da que expus, uma hipótese alternativa para a origem de Luís. Este nome derivaria do composto, também germânico, constituído por “all” e “wise” («muito sábio»).