Nas frases em questão, escreva mundo com inicial minúscula, pois não é nome próprio.

Veja os seguintes exemplos:

Em vez de dizermos «Fraternidade em Lisboa», podemos preferir referir-nos a esse topónimo assim: «Fraternidade na cidade», e fazemo-lo sem necessidade de maiúscula em cidade, apesar de aqui valer o mesmo que Lisboa.

Em vez de dizermos «Neste espaço de Portugal», podemos preferir referir-nos a esse topónimo assim: «Neste espaço do país», também sem necessidade de maiúscula em país, embora aqui valha o mesmo que Portugal.

De igual modo, nas frases que nos apresenta, não querendo usar o nome próprio do planeta (Terra), pode usar mundo para referir a mesma realidade, sem necessidade de inicial maiúscula, tal como fazemos em expressões idiomáticas com a mesma palavra, como «correr mundo», «enquanto o mundo for mundo», «vir ao mundo», etc.