Socorramo-nos do que diz o dicionário Houaiss:
Denegar: 1. v. t. d. Recusar a veracidade de; negar (ex.: Denegar a acusação). 2. t. d. Dar despacho contrário a; indeferir (ex.: Denegar o requerimento). 3. t. d. bit. Abster-se de ofertar; não conceder (ex.: Denegaram-lhe ajuda). 4. pron. Não se submeter; não se sujeitar; recusar-se (ex.: Denegou-se a colaborar com os inimigos). 5. t. d. Não aceitar; rejeitar (ex.: Denegar uma oferta). 6. t. d. Renunciar a (uma convicção política, religiosa, etc.); renegar; abjurar (ex.: Denegar a fé). 7. bit. Servir de obstáculo a; obstar (ex.: A federação denegou a participação do atleta). 8. t. d. Desmentir a afirmação de; contradizer (ex.: O candidato denegou o adversário).
Negar: 1. v. t. d. bit. ind. Formular negativa sobre; afirmar que não (ex.: Negava peremptoriamente a sua culpa). 2. t. d. bit. Recusar-se a admitir; contestar (ex.: Negar a existência de Deus). 3. t. d. Demonstrar rejeição por; repelir; repudiar (ex.: Negar uma antiga amizade). 4. t. d. bit. Não conceder ou permitir; denegar, recusar (ex.: O pai negou-lhe o direito de herança). 5. pron. Não se submeter, não se sujeitar; denegar-se, rejeitar-se (ex.: Negou-se a colaborar com o inimigo). 6. t. d. bit. Não reconhecer, não aceitar como legítimo (ex.: Negar um governo ditatorial). 7. bit. Opor-se a, não consentir; impedir, proibir (ex.: Negou ao empregado a saída na folga). 8. t. d. Deixar de lado; abandonar, esquecer (ex.: Negar os princípios). 9. t. d. int. Não confessar (erro, delito, crime, etc.) (ex.: Pressionado, negou tudo). 10. t. d. bit. Deixar de revelar, manter em segredo; esconder, ocultar (ex.: Negava a todos o seu berço humilde). 11. t. d. Afirmar que (algo) contraria a verdade; desmentir (ex.: Negar uma afirmativa anterior). 12. pron. Esquivar-se a; evitar (ex.: Negar-se aos prazeres da vida). 13. pron. Não se apresentar; ocultar-se (ex.: Instado a receber as visitas, negou-se). 14. int. Constr. Alcançar (a estaca) a nega (‘limite de cravação’). 15. pron. Lud. No bilhar, saltar (a bola) para fora da mesa.
