Nem é uma conjunção coordenativa copulativa (ou aditiva) e corresponde à conjunção e na negativa, ou seja, equivale a e não.

A frase que apresenta, na afirmativa, seria «Sais com o teu irmão e estudas»; na negativa será: «Não sais com o teu irmão, nem estudas» ou, recorrendo à locução conjuncional, «Nem sais com o teu irmão, nem estudas.»
Parece-me, então, que a frase tem apenas valor aditivo (negativo), e não alternativo, como aconteceria se se empregasse a disjuntiva (ou alternativa) ou... ou: «Ou sais com o teu irmão, ou estudas», indicando que, ao cumprir-se um facto/fato, o outro não se cumpre.

Um exemplo de disjunção dado pela expressão nem... nem pode ser o seguinte: «Não sei nem se ficas nem se partes.»