Nos dicionários que consultei, não encontrei o adjectivo em apreço. Mas considero que há duas possibilidades para a sua boa formação:

A. "Goghiano", de acordo com o modelo de (Leonardo) da Vinci, nome que inclui uma preposição — da  — que é omitida no adjectivo derivado vinciano (ver Dicionário Houaiss e Grande Dicionário da Língua Portuguesa de José Pedro Machado).

B. "Vangoghiano" e "van-goghiano", em que se aglutinam e justapõem os dois elementos do nome, isto é, a preposição holandesa van e o nome Gogh. O modelo para esta possibilidade, encontro-o em gentílicos como santomense ou são-tomense, que derivam de São Tomé (ver Dicionário Houaiss e Dicionário de Gentílicos e Topónimos do Portal da Língua Portuguesa). As soluções que proponho parecem-me melhores que "van goghiano", porque adjectivos derivados de locuções nominais (São Tomé, Nova Iorque) não costumam admitir constituintes separados na grafia.

Acrescente-se que as duas primeiras formas apresentadas pelo consulente não são de recomendar, uma vez que não é aceitável a sequência "-niana". Com efeito, no caso de adjectivos derivados de nomes próprios estrangeiros que acabam em consoante, o sufixo a utilizar é sempre -iano: beethoveniano, darwiniano, freudiano, newtoniano, wagneriano.