Apreensível («do latim apprehensibĭle-») significa «que pode ser apreendido» e «compreensível»; por sua vez, a palavra preensível quer dizer «que pode ser agarrado, segurado» [in Dicionário Eletrônico Houaiss], mas não a encontrei nos dicionários portugueses consultados. Estes acolhem, sim, a palavra preênsil, definida, por exemplo, no Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia das Ciências de Lisboa, assim: «que possui a faculdade de agarrar, segurar ou apanhar; que tem a faculdade da preensão.» Por outro lado, esta palavra também está registada no Houaiss, o que a torna preferível relativamente ao termo preensível.

Assim, sugiro esta frase: «Os puxadores das portas devem ser facilmente preênseis pelos utentes», sem vírgulas.