As fontes dicionarísticas consultadas1 não registam a palavra subtrama, mas esta está bem formada e, portanto, correta, à semelhança de outras prefixadas do mesmo modo2, que estão já dicionarizadas: subcontrato, subsecretário, subtema, subtratamento, subunidade, subzona.
Da sua formação, e independentemente da dupla significação da palavra («espécie de teia» e «enredo»), infere-se que significa «parte da trama» ou «trama que se desenvolve dentro de uma trama mais alargada». Da consulta de páginas de Internet, nota-se que subtrama ainda não é muito frequente nem tem uso estável nos textos em português, mas ocorre de maneira mais corrente em espanhol (ou castelhano, como se preferir).
1 Cf. Dicionário Infopédia da Língua Portuguesa (Porto Editora), Dicionário Priberam da Língua Portuguesa, Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea da Academia das Ciências de Lisboa, Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa, Michaelis-Dicionário Brasileiro da Língua Portuguesa.e a versão digital do dicionário de Caldas Aulete.
2 Na escrita, o prefixo sub- associa-se geralmente sem hífen ao elemento seguinte. Só ocorre hifenizado quando se faz a sua adjunção a uma palavra começada por b ou h (ver Base XVI, 1, do Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa de 1990).
