Não encontrei registos que me permitam identificar a origem do apelido, ou sobrenome, Alverga. É possível que se trate de uma variante de Alverca, com ocorrência da sonorização da consoante oclusiva surda c (som [k]), que passou a pronunciar-se [g].

Esta alteração é proposta no dicionário etimológico de José Pedro Machado para alvergue, sugerindo que se tenha formado a partir de Alverca. Alverca, por sua vez, deriva do árabe Al-birkâ, que significa «lago, piscina, tina».