A frase não é aceitável na variante de português europeu.

Na frase apresentada, o adjetivo fácil incide sobre o verbo determinar, o que não é aceitável do ponto de vista sintático:

(1) «*Eu posso determinar fácil o valor das forças.»

Tipicamente, o adjetivo é uma classe que se combina com o nome ou com o grupo nominal. Daí a agramaticalidade e a estranheza que a frase (1) produz.

A classe que habitualmente se combina com o verbo é a do advérbio, pelo que, numa frase correta, o adjetivo fácil poderia ser convertido num advérbio de modo:

(2) «Eu posso determinar facilmente o valor das forças.»

Todavia, esta opção não seria compatível com o uso do advérbio relativamente. Caso se pretenda manter a modalização introduzida por este último advérbio, a solução seria optar por uma frase que expresse a mesma ideia:

(3) «Eu posso determinar o valor das forças com relativa facilidade.» 

Nota: A respeito desta resposta e do uso adverbial de adjetivos no Brasil, enviou-nos o consulente Fernando Bueno (Belo Horizonte, Brasil) as seguintes considerações:

«Sobre a consulta feita com o tema acima, em 26/6/2019, é preciso lembrar o uso de adjetivos fazendo as vezes de advérbios de modo (pelo menos no Brasil), como, por exemplo: "O lutador derrotou fácil (por "facilmente") o oponente", "O aluno se dirigiu ríspido (por "rispidamente") ao professor" . Assim a frase apresentada estaria correta por aqui: "Eu posso determinar fácil o valor das forças ". É claro que "Eu posso determinar o valor das forças com relativa facilidade." também está, e é frase bem mais elegante. Como um advérbio pode também modificar outro advérbio, em princípio seria possível aceitar "Eu posso determinar relativamente fácil o valor das forças". Pelo menos em minha opinião.»

É importante acrescentar que Napoleão Mendes de Almeida apresenta como válidos usos de adjetivos com valor adverbial, dando como exemplo «Passei demasiado.» Relativamente a casos desta natureza, acrescenta «freqüentemente adjetivos na forma masculina, ou antes, neutra, são empregados como advérbios: Eles falam forte (fortemente) – Rezem baixo – Leia alto – Responda calmo – O remo compassado fere frio. Chama Carneiro Ribeiro os adjetivos que essa função exercem vocábulos adverbiados e dá como exemplo as seguintes palavras: certo, direito, contínuo, infinito, súbito, junto, primeiro, doce, delgado, forte, frio, manso, caro, barato, ligeiro, fiado, duro, exato, raro, rijo, alto, baixo, claro, suave, segundo, mole, manifesto, imenso, sobejo, sério, gostoso, chão, rasgado, afoito, grosso, fino, diverso, folgado, demasiado, nímio» (Dicionário de Questões Vernáculas, 1994).

*indica a agramaticalidade da frase.