Repito que na TLEBS não existe o termo «grupo móvel». Agora, se o docente do 1.º ciclo considera que «grupo móvel» pode facilitar a descrição, aceito que o use – mas com muita cautela! Quero dizer que outros constituintes há que também se “movem” na frase e que não são propriamente expressões adverbiais. Por exemplo, posso dizer «o João chega amanhã» e, logo a seguir, dizem, para minha surpresa: «chegou o João!» Neste caso, tenho um «grupo móvel», constituído não por uma expressão de valor adverbial (um advérbio, uma locução adverbial ou um grupo preposicional), mas por um grupo nominal que desempenha a função de sujeito. É por isso que usar o termo «grupo móvel» pode ser uma fonte de problemas: descreve várias realidades linguísticas, faltando-lhe unidade no critério de identificação sintáctica que pressupõe.

Por outro lado, como me observou Ana Martins (agradeço a achega), há adverbiais que não admitem total mobilidade:  

«Faz já os TPC!»
«Faz os TPC já!»
*«Já faz os TPC!» 

O que eu sugiro é que se fale em grupo ou expressão móvel acerca dos referidos adverbiais, mas com a noção de que estes (ou uma parte destes) têm maior liberdade de colocação na frase do que outros constituintes [os que ocupam o sujeito, o grupo verbal no predicado, o complemento directo].