Em princípio, deverá fazer concordar passado com o nome a que se refere: «passado algum tempo», «passados alguns minutos»; «passada uma semana»; «passadas algumas horas».

No entanto, é possível que passado tenha adquirido valor preposicional e se tenha tornado uma palavra invariável. Fará assim sentido que se diga «passado algum tempo/alguns minutos/uma semana/algumas horas» como expressão equivalente de «depois de/após algum tempo, etc.». De qualquer modo, reservaria este uso para os registos informais ou familiares.