Dependurar é utilizado como sinónimo de pendurar em alguns contextos. Mas a sinonímia total e absoluta é rara. E, efectivamente, o termo dependurar tem um matiz semântico ligeiramente diferente de pendurar. Na expressão que apresenta, deverá utilizar-se o verbo pendurar (pendura-se o casaco no respectivo cabide), e não dependurar.
E porquê?
Porque pendurar significa colocar alto, suspender, prender em cima, de modo a que não toque no chão. Pendura-se o que é próprio para ser pendurado: um casaco, um chapéu, um vestido.
Dependurar pressupõe uma situação imprópria, ou porque o objecto não se presta a isso ou porque não fica correctamente pendurado, mas, sim, em desequilíbrio, a baloiçar, quase a cair. O prefixo de- desta palavra, interpreto-o como variante do prefixo dês-, indicativo de “coisa mal feita”, como no termo “desgoverno”, que significa que há um governo mal exercido. No caso de dependurar, há um acto de pendurar defeituoso; algo está pendurado, mas mal pendurado. E o verbo dependurar até assume mesmo a acepção de cair, por exemplo, na expressão «a vela do navio estava dependurada» (= sem estar enfunada, meio caída).