Os vocábulos registados nos dicionários, em relação ao numeral «que ocupa, numa sequência, a posição do número 400», são quadringentésimo e quadrigentésimo, embora o primeiro apareça, no Dicionário Eletrônico Houaiss, como a forma preferível; e é a única registada no Aulete Digital.

Na realidade, quadringentésimo vem do «lat[im] quadringentesĭmus, a, um, "um de quatrocentos"; c[om]p[are com] quadrigentésimo; (...); f[orma] hist[órica] 1548 quadrigentesimo, 1874 quadringentesimo».

Como numeral fraccionário, quadringentésimo é «que ou o que corresponde a cada uma das 400 partes iguais em que pode ser dividido um todo».

Relativamente a quadricentésimo, parece-me que a palavra está bem formada, e os dicionários registam quadricentenário (quadr(i)- + centenário), mas a palavra quadringentésimo, oriunda directamente do latim, é o vocábulo historicamente consagrado.