A frase «Qualquer um dos três...» está correcta. Qualquer a concordar com um. Se fossem dois, teríamos de usar o plural: quaisquer. Outros exemplos:

(a) Quaisquer pessoas podem ver o espectáculo.

(b) Qualquer ser humano precisa de ter amigos.

(c) Quaisquer dois elementos chegam para fazer uma partida de ténis.