O verbo denominar(-se) é transitivo directo, não regendo por isso qualquer preposição:

«Estes animais denominam-se mamíferos.»

O verbo designar é transitivo directo quando significa «indicar» («já designámos a hora e o local de encontro») ou «simbolizar» («a pomba branca designa a paz»). Quando significa «dar um nome», este verbo rege a preposição por («designou-o pelo nome»; «estes animais designam-se por mamíferos»). Quando significa «qualificar», rege a conjunção como «designaram-no como traidor». Quando significa «escolher alguém para desempenhar uma função», o verbo designar pode aparecer sem preposição («designaram-no presidente da associação»), seguido da preposição para («designaram-no para presidente da associação»), ou da conjunção como («designaram-no como presidente da associação»).

Como este último caso demonstra, a área das regências verbais é uma área em que não existe normalização na língua portuguesa. Basta consultar dois ou três instrumentos de normalização da língua (dicionários de língua, dicionários de regências, prontuários, etc.) para constatar que não existe consenso entre eles. Não existindo uma única norma oficial que defina que preposições acompanham que verbos, torna-se muitas vezes impossível definir uma regência verbal única que corresponda à sancionada pela norma.