Vi a resposta de Maria Celeste Ramilo, que transcrevo a seguir, e estou chocado: então não é salvé?!
Salve é uma ordem de salvamento...

«Só consegui a datação de salve, saúde e viva, conforme discrimino a seguir:
«- Salve data de 1551. A fonte da datação é de Fernão Lopes de Castanheda na obra "História do Descobrimento e Conquista da Índia pelos Portugueses". É uma interjeição que «expressa saudação ou cumprimento» no Dicionário Houaiss.
«- Saúde data do século XIII no sentido de «brinde, saudação que se faz bebendo à saúde de alguém». Como interjeição não é datada, significando «voto que se faz a alguém que espirra» (Dicionário Houaiss).
«- Viva data de 1597. A fonte da datação é a obra "Monarquia Lusitana" de Frei Bernardo de Brito e significa «expressão de felicitação, alegria, aprovação, desejo de que tenha longa vida» no Dicionário Houaiss.
«Santinho, só encontrei em dicionários do Português Europeu mas não datada. É uma «exclamação usada, quando se ouve alguém espirrar» segundo o Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea da Academia das Ciências de Lisboa.»