Em três dicionários consultados (Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea da Academia das Ciências, Dicionário Verbo da Língua Portuguesa e Dicionário de Expressões Populares Portuguesas) a forma da expressão idiomática em questão é «sem apelo nem agravo».

Note que a definição de agravo é, como termo jurídico, «recurso que se interpõe para juízo ou tribunal superior, a fim de que se modifique ou reforme decisão interlocutória proferida por juiz de instância inferior» (Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa). Sabendo que apelo tem também o significado de «recurso», faz, pois, sentido que se diga enfaticamente sem apelo nem agravo, no sentido de «sem hipótese de recurso ou de alternativa» (Dicionário Verbo).