Não só é lícito suprimir a conjunção subordinativa adverbial proporcional¹ tanto, como é mais usual que se suprima, conforme podemos constar pelos exemplos dados nas várias gramáticas consultadas:

«São designadas proporcionais as orações que comportam ou conectores descontínuos, correlativos, do tipo de quanto mais... (tanto) mais, quanto mais... (tanto) menos, ou conectores isolados como à medida que, à proporção que, enquanto.

Neste tipo de construções, confrontam-se graus de intensidade de duas propriedades [como em (1)] ou de dois estados de coisas [como em (2) e (3)] ou quantidades de duas entidades referidas [como em (4)], estabelecendo-se entre eles uma relação de proporcionalidade:

(1) Quanto mais trabalhador fores, melhor aluno serás.
(2) Quanto mais se avança na montanha, mais difícil se torna a respiração.
(3) À medida que as pessoas avançam na montanha, a respiração torna-se mais difícil.
(4) Quanto mais chocolate comeres, mais terás problemas com o colesterol.»²

« (...) Quanto mais se distingue, mais se funde. (Vitorino Nemésio, SOP, 336)»³

«O anão, quanto mais alto sobe, mais pequeno se afigura. (Marquês de Maricá)»⁴

Conclui-se que é igualmente correcto dizer: «quanto maior a casa, tanto mais quartos tem» e «quanto maior a casa, mais quartos tem». A supressão da conjunção tanto é, contudo, mais usual.

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¹ Ver Evanildo Bechara, 1992, Nova Gramática Portuguesa, São Paulo: Companhia Editorial Nacional, pp. 161-166.

²  Mateus, Maria H. M., 2003, Gramática da Língua Portuguesa, Lisboa: Caminho, p. 765.

³  Cintra, L. e Celso Cunha, 1984, Nova Gramática do Português Contemporâneo, Lisboa: Sá da Costa, p. 585.

⁴  Bechara, E., 1992, Nova Gramática Portuguesa, São Paulo: Companhia Editorial Nacional.