A grafia correcta das palavras que suscitaram a sua dúvida é sociopolítico e económico-político.
Porquê a aparente incoerência entre uma forma e outra? Veja-se o que diz Rebelo Gonçalves, no seu Tratado de Ortografia da Língua Portuguesa: Deve usar-se o hífen «nos compostos em que entram, morfologicamente individualizados e formando uma aderência de sentidos, um ou mais elementos de natureza adjectiva terminados em o e uma forma adjectiva.» Encontra-se neste caso o elemento económico, pois é de natureza adjectiva, termina em o, e ocorre uma aderência de sentidos com a forma adjectiva político. O acento mantém-se porque se trata de um elemento morfologicamente individualizado. Outros exemplos: físico-químico, médico-cirúrgico, etc.
Por que é diferente o caso de sociopolítico? Porque a forma socio- não é de natureza adjectiva, como era a forma económico, mas, sim, de origem substantiva, e, segundo o mesmo tratado, «É inadmissível o uso do hífen nos compostos em que um elemento de origem substantiva, proveniente do grego ou do latim e terminado em o, se combina com um ou mais elementos substantivos ou adjectivos». E dá como exemplos aerodinâmico, astrofísica, etc., e podíamos acrescentar sociopolítico.