Não conheço fontes que expliquem em que circunstâncias se criou a expressão em apreço. Orlando Neves, no Dicionário de Expressões Correntes (Lisboa, Notícias Editorial, 2000), define a expressão «ter rasca na assadura» como «ter interesse em qualquer negócio», e «rasca na assadura» como «parte num roubo; responsabilidade; parte em qualquer coisa». De qualquer modo, pode supor-se que tem origem metafórica, uma vez que, no registo informal (Dicionário Houaiss), rasca tem, entre outras aceções, a de «parte nos lucros, quinhão», e assadura, entre outros significados, tem o de «porção de carne que se assa ou se pode assar de uma vez», prestando-se assim a ser usado metaforicamente em lugar de quinhão.