De facto, na frase «Vou levar o senhor ao médico», estamos em presença dum verbo (levar) transitivo directo e transitivo indirecto. Vejamos porquê:

a) Há três seres que tomam parte na acção de levar: eu (a pessoa que fala), o senhor, o médico.

b) A acção tem início em eu (a pessoa que leva). Inicia-se no momento em que o tal «eu» se começa a movimentar para levar o senhor.

c) Essa acção começa a transmitir-se directamente (logo a seguir) ao senhor, quando esse senhor concorda em ir com o outro (o eu) ao médico.

E, enquanto os dois se dirigem para lá, o senhor vai recebendo a acção praticada pelo eu, que não sabemos quem é. E vai-a recebendo directamente, isto é, sem nenhum intermediário. É por isso que dizemos que o elemento (elemento linguístico) o senhor é o complemento directo de Vou levar.

d) O último ser que recebe a acção praticada pelo tal eu (a acção de levar) é o médico. Mas não recebe essa acção directamente do tal eu, mas indirectamente, isto é, por intermédio de o senhor. E tanto isto é verdade, que, se o tal senhor resolvesse desistir a meio do caminho, o médico não receberia a acção do tal eu – o eu que não está escrito, mas tem de existir.

É por isto que dizemos que o elemento linguístico ao médico é o complemento indirecto do elemento vou levar.

Não sei se me fiz entender.