O Dicionário Terminológico é omisso quanto ao uso de tudo com demonstrativos, mas duas gramáticas – Zacarias Santos Nascimento e Maria do Céu Vieira Lopes, Domínios – Gramática da Língua Portuguesa, Lisboa, Plátano Editora, 2011, p. 168; e Cristina Serôdio et al., Nova Gramática Didática do Português, Santillana/Constância, 2011, p. 135 – classificam tudo entre as formas invariáveis dos quantificadores universais. A primeira das gramáticas referidas chega mesmo a anotar:

«Tudo e nada ocorrem como quantificadores, antecedendo pronomes demonstrativos em construções como:

Tudo isto é chover no molhado.
Tudo isto é inconcebível.
[...]»

Em relação a «o que», esta forma pode ser considerada globalmente como um pronome relativo ou como a associação de um pronome demonstrativo e de um pronome relativo. Seja como for, tudo deve também ser classificado como quantificador universal quando precede «o que».