Creio que a generalidade dos estudiosos da nossa Língua, em Portugal e no Brasil, prefere «vou lá abaixo». Eu, no entanto, em certos casos, quando a locução tem implícito um ponto de chegada concreto, escrevo: «Vou lá a baixo».

Comparemos «vou lá a baixo» com «vou por este rio abaixo», «fui por água abaixo». Nestas orações, o advérbio abaixo indica um percurso de um ponto superior para um inferior, mas não determina nem sugere os pontos exactos de partida e de chegada; naquela, pelo contrário, em certos casos, pode sugerir-se um percurso completo.

Na verdade, quando dizemos: «Vou lá a baixo», podemos subentender um percurso integral, de cima a baixo, como se disséssemos: «Vou (daqui) lá a baixo», «vou (daqui) a tua casa», «li a página de alto a baixo».

O que se diz acerca de «vou lá abaixo / a baixo» pode aplicar-se a «vou lá acima / a cima».