Há várias razões para se considerar que um verbo português não admite algumas formas. Por exemplo, há certos verbos (os defectivos) que na primeira pessoa do singular do presente do indicativo e em todas as formas do conjuntivo presente possuem/possuiriam formas que soam bastante estranhas aos falantes – é o caso de abolir ou colorir. Mesmo quanto às formas «estranhas» os gramáticos se dividem, alguns não incluindo neste grupo as formas arrizotónicas do presente do indicativo.
Outros gramáticos há que defendem que não há razão para considerar que estas formas são inexistentes e incluem-nas em dicionários de verbos conjugados, por exemplo.
Falir é outro caso de um verbo com formas que são foneticamente esquisitas, sendo que nem sempre um mesmo autor considera que as formas inexistentes para este verbo são exactamente as mesmas que as formas inexistentes dos verbos mencionados.
Estes casos podem ser explicados pelo fa(c)to de a terceira conjugação em português ser largamente vestigial, em muitas formas já idêntica à segunda, e a tornar-se cada vez menos frequente (por exemplo, os verbos novos que entram na língua já nunca integram esta conjugação).
O caso apresentado (o dos verbos impessoais e unipessoais) tem pontos em comum com o que refiro, mas também existem diferenças. Na verdade, a grande motivação para dizer que esses verbos só possuem as formas de terceira pessoa é que, em virtude do seu significado, não podem ter como sujeito uma entidade humana. Mas é óbvio que podem ser usados na primeira e na segunda pessoa, por exemplo em construções metafóricas ou personificações.
O que é importante realçar é que a intenção dos gramáticos ao falarem de verbos impessoais e de verbos unipessoais não é dizer que esta e aquela forma não devem ser usadas, mas sim constatar que são tão infrequentes ou usadas em contextos tão especiais que se pode considerar que nunca são efectivamente usadas.
Passemos às questões concretas.
Se se admite que os impessoais só se conjugam na terceira pessoa do singular, então não se pode admitir que têm imperativo (excluindo, como é óbvio o uso imperativo do conjuntivo: «(Que) chova!». (É óbvio que em circunstâncias mais literárias, por exemplo, que implicam antropomorfização das nuvens ou de outros seres meteorológicos, tais verbos podem ser usados em qualquer pessoa e também no imperativo.)
Com os verbos unipessoais passa-se a mesma coisa: chamam-se unipessoais porque é raro o uso da primeira ou da segunda pessoa, quer do singular, quer do plural (mas também é verdade que a segunda pessoa se calhar até não é muito rara porque as pessoas tendem a falar com os seus animais de estimação).
Importa notar que o imperativo não tem terceiras pessoas em Português: o que existe é, por um lado, o uso do conjuntivo com valor imperativo («que ele faça, que eles façam»), e, por outro, formas de segunda pessoa do imperativo formalmente idênticas a formas de terceira pessoa do conjuntivo («faça você mesmo»).
Qualquer destes verbos tem gerúndio, particípio passado e infinitivo impessoal porque nenhuma destas formas codifica concordância em pessoa. Qualquer destes verbos tem também infinitivo pessoal (por exemplo, na frase «dá isso ao gato para ele não miar mais», «miar» é a forma de terceira pessoa do singular do infinitivo pessoal, que é sempre idêntica ao infinitivo impessoal), mas este último eventualmente não terá todas as formas.