Os pronomes pessoais átonos associam-se, na língua portuguesa, aos verbos, podendo ocupar uma de três posições: 1 – vir antes, numa posição a que se dá o nome de próclise. Ex. «Não me digas»; 2 – vir depois, posição a que se dá o nome de ênclise. Ex. «Diz-me». Em caso de ênclise o pronome deverá vir ligado ao verbo por hífen; 3 – vir no meio do verbo e constituindo, assim, mesóclise. Esta última ocorrência só se verifica quando o verbo está no futuro simples ou no futuro do pretérito (ou condicional). Ex. «Dir-me-ás». Neste caso o pronome vem ligado, por hífen, às duas partes do verbo que separa.

Em qualquer das posições, próclise, ênclise ou mesóclise, é possível estabelecer a ligação de dois pronomes, desempenhando um a função de complemento directo e outro a de complemento indirecto: «Não mo disseste» [mo = me (complemento indirecto) + o – (complemento directo)]; «Traz-mo» ; «Trar-mo-ás».

Embora não tenha encontrado em nenhuma das gramáticas consultadas a referência explícita ao fenómeno mesóclise dupla, imagino que seja a esta situação que se refere, quando utiliza o numeral dupla. Por outro lado, mesóclise é o nome mais gramatical para o fenómeno gramatical de que estamos tratando!... Mário Vilela, na Gramática da Língua Portuguesa, dá a este fenómeno o nome tmese.

Consultando o dicionário da Academia, pode ver-se que tmese é a «Separação de uma palavra ou de uma locução por meio da interposição de outros membros da frase». A abonação que ilustra o fenómeno é um verso de Camões: «E posto enfim que desde o mar de Atlante»; os sublinhados são meus.

No mesmo dicionário, mesóclise, para a qual se dá como sinónimo tmese, é a «Incorporação de um pronome pessoal no meio de uma forma verbal».

Os sublinhados que utilizo pretendem ilustrar por que prefiro o termo mesóclise ao termo tmese. Com efeito, aquele é um termo mais específico, podendo este ser utilizado em situações que nada têm a ver com pronomes átonos, como o exemplo apresentado muito bem ilustra.

Em síntese, mesóclise é o termo gramaticalmente mais adequado para designar o fenómeno a que se refere. Embora não tenha encontrado nenhuma referência explícita a mesóclise dupla, creio, como já referi, que o fenómeno que a expressão designa é a ocorrência de dois pronomes pessoais átonos associados ao mesmo verbo.