O verbo designar, tal como tantos outros verbos, pode assumir diferentes significados. E a cada significado corresponde uma sintaxe diferente. Vejamos caso a caso:

— Transitivo directo (sujeito + complemento directo)

(1) «Esse sinal designa estrada sem saída.» (= significa)

— Bitransitivo (sujeito + complemento directo + complemento indirecto)

(2) «Designaram-lhe uma importante missão.» (= atribuíram)

— Transitivo predicativo (sujeito + complemento directo + predicativo do complemento directo)

(3) «O presidente designou o deputado José Abreu relator.» (= nomeou)

De acordo com a bibliografia que consultei, é possível que o predicativo do complemento directo seja introduzido por como ou para:

(4) «O presidente designou o deputado José Abreu como relator.»

(5) «O presidente designou o deputado José Abreu para relator.»

O Dicionário de Verbos e Regimes, de Francisco Fernandes, dá como exemplo: «O meu nobre amigo, o sr. Quintino Bocaiúva, designava-me um dia como 'o pára-raios do Governo Provisório'.»

O Dicionário Prático de Regência Verbal, de Celso Pedro Luft, por sua vez, refere que como ou para são opcionais: «designá-lo (como, para) + predicativo. Nomear: O governador designou-os para conselheiros de Estado (... designou-os para eles serem conselheiros...). Designo-o para chefe (ou como chefe). Denominar qualificar: Ele é designado (como) pai dos pobres.»

No que respeita à frase «O presidente designou o relator para as seguintes proposições», considero-a perfeitamente gramatical. Continuamos a ter a mesma acepção de designar (= nomear), porém, sem a presença do predicativo do complemento directo, mas, sim, de um complemento preposicional: «para as seguintes proposições».