Segundo algumas gramáticas e alguns dicionários, assim é. No entanto, a meu ver, na formação de adjectivos compostos, há, sobretudo, dois casos a ter em conta:

a) o primeiro adjectivo do composto é uma forma truncada, ou seja, incompleta do adjectivo, como se verifica em afro-americano; luso-brasileiro, franco-português, etc.

Nestes casos, apenas o segundo elemento, indubitavelmente, faz plural. Creio mesmo que este é o primeiro tipo de adjectivos compostos a surgir, sendo, talvez, responsável pela norma descrita nas gramáticas e assumida por alguns dicionários.

b) os dois adjectivos são palavras plenas, como em surdo-mudo, trabalhador-estudante, autor-compositor, etc.

Nesta situação as gramáticas e os dicionários apresentam o plural das duas palavras. É neste grupo que integro social-democrata, pelo que defendo que se use sempre sociais-democratas, seja o composto usado como adjectivo, seja como nome.

[Sobre esta controvérsia, cf. Ainda e (quase sempre) social-democratas/sociais-democratas? + Ainda sobre o plural de social-democrata + Social-democratas + Sociais-democratas]