A forma correta dessa frase implica o uso da preposição para, pois é essa a regência do verbo aproveitar com o valor/sentido de «usufruir» ou de «tirar partido», quando seguido de verbo no infinitivo, ou seja, sempre que introduz uma frase de infinitivo [aproveitar (alguma coisa) para + frase não finita], como se pode verificar pelos seguintes exemplos:

«Os pais aproveitaram para descansar.»

«A miúda aproveitou a ocasião para meter conversa com o colega.»

Portanto, é a primeira frase apresentada pelo consulente a que deve ser usada:

«O leão distraiu-se, e eu aproveitei para correr em direção a um rio.»

Nota: Com o sentido de «servir-se», o verbo aproveitar usa a preposição de. Exemplos:

«O intrujão aproveitou-se da ingenuidade do idoso para extorquir dinheiro.»

«O estudante aproveitou-se da conversa com o professor para tentar melhor nota.»