Apesar da sua aparência latina, a palavra estúdio, nas aceções de «recinto apropriado e equipado para realização de determinados trabalhos, como gravação sonora ou de imagem, revelação de filmes etc.» e «conjunto de prédios, locações etc. nos quais são filmadas as cenas externas e internas de filmes (mais usado no plural)» (Dicionário Houaiss), é de facto um empréstimo do inglês studio, «estúdio (nas mesmas aceções)». José Pedro Machado, no seu Dicionário Etimológico da Língua Portuguesa, dá mais pormenores sobre a história da transmissão de studio ao português:

«Do anglo-americano studio, usado primeiramente no sentido de "atelier de pintor, de escultor" (donde "compartimento semelhante ou de utilidade semelhante à de atelier"), depois de atelier de fotógrafo» e, enfim, de "atelier de cinema"; o voc[ábulo] anglo-americano tem origem no it[aliano] studio, "atelier de pintor, de escultor", e este, por sua vez, provém do [...] la[tim] studiu-, a palavra talvez tenha entrado em Port[ugal] por via fr[ancesa]. Séc. XX.»

O Online Etymology Dictionary confirma a etimologia do inglês studio, propondo algumas primeiras datações: como designação de «estúdio de cinema», em 1911; «estúdio de rádio», em 1922; e «estúdio de televisão», em 1938. Não se confirma a transmissão francesa noutras fontes, mas é de supor que a palavra, dada a sua configuração latina e românica, tenha sido adaptada sem dificuldade ao português, com poucos anos de intervalo em relação aos três usos referidos a respeito do inglês.