Não há uma resposta direta quanto à palavra que pretende, dado tratar-se de um vocábulo recente, que ainda não estabilizou. Mesmo assim, as formas brigadeiraria e brigadeiria apresentam características que as recomendam como opções mais coerentes.

Em princípio, para derivar de brigadeiro, deveria ter a forma brigadeiraria (cf. caldeira > caldeiraria) ou, para usar um sufixo comum no Brasil, brigadeireria. Com efeito, há quem use brigadeiraria, conforme se pode confirmar numa página em linha. Uma consulta nas páginas da Internet mostra, porém, que no uso existem também formas que não seguem este modelo: "brigaderia" e "brigadeiria". A segunda forma é melhor do que a primeira porque mantém o ditongo de brigadeiro, embora ambas pareçam incluir não o sufixo -aria, que denota lugar de venda, loja (cf. cervejaria, pastelaria, peixaria), mas, sim, o sufixo -ia, de significado mais vago (como acontece no caso de freire/freiria, «convento de freires ou de freiras», Dicionário Houaiss). Uma análise alternativa permite encarar brigadeiria de maneira mais favorável: nesta forma haveria um fenómeno de simplificação, ou seja, uma haplologia, que consiste na perda de uma sílaba num par de duas contíguas, iguais ou semelhantes (cf. "idololatria" > idolatria, cf. Dicionário Houaiss).*

Mesmo assim, brigadeiraria ou brigadeireria parecem ser as palavras de morfologia mais consistente – o que não significa que sejam as que têm uso generalizado ou efetivo. Quanto às que tem uma análise menos simples e homogénea, como brigadeiria, e brigaderia, a primeira, além de estar atestada, torna-se também recomendável pela vantagem de manter certa integridade da base de derivação (o radical brigadeir-).

* Agradecimentos a Luciano Eduardo de Oliveira por esta sugestão. Tendo em conta brigadeiria, a forma brigaderia ficaria explicada por monotongação de ei e/ou analogia com palavras que, no português do Brasil, são geralmente sufixadas com -eria, por exempo, loteria.