DÚVIDAS

Minúsculas nas preposições dos nomes próprios
Tenho nome composto. «Maria do Carmo», ou «Maria Do Carmo», é o que tenho escrito nos últimos 13 anos (desde que sei ler e escrever). Contudo, tenho reparado, sucessivamente, que os meus professores, colegas e até desconhecidos escrevem o meu nome com o d em minúscula. Isto fez-me questionar se, sabe-se lá como, tenho escrito mal o nome. Embora tenha pesquisado, nada encontrei sobre o assunto. Dessa forma questiono-me: a preposição/ contração de preposição entre dois nomes próprios (reitero o exemplo do «Maria/Do Carmo») é em maiúscula, minúscula, ou é realmente indiferente? Obrigada.
«Morar com», «morar em» e «morar para»
Nas frases «A Joana mora com a Maria.» «Ambas moram em Leiria.» «O António vai morar para Lisboa.» As expressões «com a Maria», «em Leiria» e «para Lisboa» desempenham todas a função sintática de complemento oblíquo? Surgiu-me esta "dúvida tola" quando tentava aplicar várias preposições a este verbo intransitivo e, como não encontrei nenhuma gramática onde constem todas as preposições que podem ser usadas com alguns destes verbos (como no caso de «ir a, com, contra, de, para, por») senti necessidade de recorrer aos vossos prestimosos serviços. Grata.
A preposição de nos nomes comerciais (e outros)
Antes de colocar a minha dúvida, gostaria de elogiar toda a equipa do Ciberdúvidas pelo excelente trabalho! Gostaria que me elucidassem quanto à regência da preposição "de" uma vez que me disseram que não é correto empregá-la nos seguintes casos: Toyota Portugal (e não Toyota de Portugal) Mercedes-Benz Portugal (e não Mercedes-Benz de Portugal). Porém, escreve-se Embaixada de França e não Embaixada França. Também li Igreja Católica Ortodoxa de Portugal (e não Igreja Católica Ortodoxa Portugal). Se vos fosse possível indicar-me qual a forma correta, ficaria muito grata.
ISCTE-Instituto Universitário de Lisboa ISCTE-Instituto Universitário de LisboaISCTE-Instituto Universitário de Lisboa ISCTE-Instituto Universitário de Lisboa