As duas expressões estão corretas e têm uso corrente e, numa perspetiva não técnica, equivalente.

O nome nacionalidade pode ser usado, entre outros, com o sentido de «pátria, naturalidade» (Dicionário Priberam da Língua Portuguesa [em linha])

Por seu turno, o adjetivo estrangeiro tem, entre outros, o significado de «que é de outra nação; que não é do país em que se está ou a que se refere (ex.: cinema estrangeiro; língua estrangeira; literatura estrangeira; território estrangeiro). ≠ NACIONAL» (Dicionário Priberam da Língua Portuguesa [em linha]). Note-se que o uso deste adjetivo vai muito além da sinalização de pertencer a uma outra nação, pois pode referir a produção noutro país ou as relações do nosso país com outros países.

Se se referirem a uma pessoa, as duas expressões poderão ter sentidos semelhantes. Assim, uma «pessoa estrangeira» é aquela que pertence a outro país que não aquele em que se encontra, o que pode subentender ou não a ideia de nacionalidade, pois poderá apenas querer indicar-se a origem noutro país. Não obstante, falando de pessoas, a ideia de nacionalidade parece estar sempre de alguma forma subentendida.

Já uma «pessoa com nacionalidade estrangeira» é aquela que tem naturalidade numa nação que não aquela em que se encontra. A «nacionalidade estrangeira» será também um estatuto que se pode adquirir por meio de processos legais.

Uma pesquisa na Internet mostra que a expressão «nacionalidade estrangeira» é usada, com frequência, em legislação relacionada com o assunto.

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