Em primeiro lugar, pelo resulta da contração da preposição por com o determinante artigo definido o. Por isso, não se poderia dizer *«pelo o».

Em segundo lugar, atentemos no verbo viajar, enquanto verbo transitivo:

Segundo o Dicionário Sintático de Verbos Portugueses (Coimbra, Almedina, 1995), de Winfried Busse, viajar apresenta as seguintes estruturas/propriedades sintáticas:

«Viajou para a América. Viajou por toda a Europa. Viajar de carro/de comboio/de barco. O serviço está cada vez pior, já não dá gozo viajar de avião. Ela viaja em primeira classe.»

No caso da frase que nos apresentou – «Viajou pelo Brasil» –, verifica-se a presença da preposição por contraída com o determinante artigo definido o, referente ao Brasil. Quanto ao uso do artigo com topónimos, existe alguma oscilação, sendo que, no caso, a frase em questão apareça com a adição do artigo definido o, daí resultando a contração. 

Segundo a Gramática do Português Contemporâneo, Celso Cunha e Lindley Cintra, pág. 569), a preposição por (per) exprime «movimento = percurso de uma extensão entre limites, através de, duração:

a) No espaço:

Vai-se por aí devagarinho.
(Coelho Netto, OS, I, 217.)

Pela quinta, ia um movimento desabitual.
(Carlos de Oliveira, CD, 56)

A rapariga arrastou-se pelo capim, fugindo devagarinho.
(Luís Bernardo Honwana, NMCT, 93.)»