Para responder à pergunta sobre a função sintáctica do constituinte «aqui» na frase «o médico está aqui», recorri a várias fontes, incluindo à Terminologia Linguística para os Ensinos Básico e Secundário (TLEBS). Ainda que numa frase semelhante apresentada na TLEBS («a minha casa é aqui») o constituinte «aqui» seja classificado como predicativo do sujeito, optei por classificá-lo de forma diferente − como complemento adverbial − tendo baseado essa classificação noutras fontes que referirei adiante.

Estou perfeitamente de acordo com as definições apresentadas na TLEBS para predicativo do sujeito e verbo copulativo. No entanto, não existe nessa terminologia referência ao facto de os verbos ser, estar, ficar, parecer, permanecer, continuar, etc., poderem ser usados quer como verbos copulativos, quer como verbos plenos ou significativos.

Na Nova Gramática do Português Contemporâneo, de Cunha e Cintra, é feita a seguinte observação: «Como há verbos que se empregam ora como copulativos, ora como significativos, convém atentar sempre no valor que apresentam em determinado texto a fim de classificá-los com acerto. Comparem-se, por exemplo, as seguintes frases:

Estavas triste. Estavas em casa.
Andei muito preocupado. Andei muito hoje.
Fiquei pesaroso. Fiquei no meu posto.
Continuamos silenciosos. Continuamos a marcha.

Nas primeiras, os verbos estar, andar, ficar e continuar são verbos de ligação; nas segundas, verbos significativos.»

No Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, os verbos estar e ser, quando significam «encontrar-se em determinado lugar», são classificados como verbos plenos e não como verbos copulativos.

Foi com base nestas informações, e assumindo que, como verbo pleno, o verbo estar selecciona um complemento, que classifiquei o advérbio aqui como complemento adverbial.

Se, no entanto, o verbo estar estiver a funcionar como verbo copulativo e for seguido de um advérbio, como na frase «a Ana está melhor», aí teremos um advérbio com função de predicativo do sujeito.