De facto, pode verificar-se a omissão do artigo definido junto do possessivo, como refere o consulente. Isto ocorre quando estamos perante determinantes possessivos, que são usados para modificar um substantivo, indicando a quem algo pertence: «peguei [a] minha mochila».

Contudo, quando se trata de um pronome possessivo, i.e., quando substituem um substantivo e indicam a quem algo pertence em sentido próprio ou translato, é obrigatório o uso do artigo, de acordo com o Dicionário Terminológico e com Evanildo Bechara, na Moderna Gramática Portuguesa (Editora Lucerna, 2003, p. 157). Isto ocorre porque o pronome possessivo está a desempenhar o papel de substituir um substantivo e, nesse caso, a construção requer a inclusão do artigo definido.

Assim, o correto deverá ser:

1. «Peguei [a] minha mochila, pegue a sua também.»

2. «O folheto dos outros foi entregue, mas o nosso não.»