Se disser «Cantar dos Reis», está a usar um substantivo, cantar, que é determinado pelo complemento «dos Reis». Em «cantar os Reis», a palavra cantar é um verbo, e «os Reis» é o seu complemento directo. Uma e outra expressão estão correctas; têm é estruturas gramaticais diferentes.

Quanto à outra palavra, há a considerar duas formas: a francesa, troupe, que em português se deve escrever em itálico ou entre aspas; e o seu aportuguesamento, trupe. A palavra significa genericamente «grupo, conjunto», muitas vezes no contexto da actividade teatral (cf. Dicionário Houaiss).