É Castanheira de Pêra, pois o nome do fruto tem acento circunflexo na ortografia oficial, para distinguir de pera, forma antiga de preposição para (o que é um dos poucos casos de diferenciação de homógrafos por meio de acento gráfico).1
1 N. E.– José Pedro Machado, no Dicionário Onomástico-Etimológico da Língua Portuguesa, observa que o elemento pêra pode realmente ser o nome do fruto no caso de alguns topónimos portugueses: Pêra (Mafra, Sintra), Armação de Pêra (Silves), Pêra Boa (Covilhã). Contudo, o mesmo autor sugere que a forma Pêra designará frequentemente não o fruto da pereira mas um monumento megalítico, um menir, isto é, uma pedra alongada, fixada verticalmente no solo, à qual se atribuía uma função místico-religiosa no período neolítico. A palavra pedra está, aliás, na origem de Pêra, do mesmo modo que o nome próprio Pedro passou a Pêro, como atesta o português antigo. Além de Castanheira de Pêra, Machado propõe que o elemento pêra, «pedra», se encontra também noutros topónimos portugueses: Pêra do Moço (Guarda), Perafita (que também aparece na forma Pedrafita, ou seja, «pedra fixa»), Pêra Longa (Lamego, Resende, Sobral de Monte Agraço), Peralva (o mesmo é dizer «pedra alva» ou «pedra branca»; Alenquer, Caldas da Rainha, Tomar, Tavira), Pêra Velha (Moimenta da Beira).
O Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa (edição brasileira, 2001) regista péra, como substantivo feminino e variante arcaica de pedra; no respectivo verbete, surge a forma Pêra sem outra indicação que não seja a de se tratar de um topónimo e sem se confirmar que péra e Pêra têm uma relação etimológica.
