Trata-se de um apelido (sobrenome) que talvez tenha origem no nome próprio Paulo1.

Pode propor-se como hipótese que o -s de Paulos seja uma marca de plural: por exemplo, considere-se, por conjetura, que uma família, com um antepassado chamado Paulo, era conhecida numa aldeia ou num bairro vilego ou citadino, como «os filhos/netos do Paulo», donde «os Paulos; mais tarde este nome teria passado a usar-se como apelido (sobrenome).

Note-s, porém, que Paulos é apelido também conhecido na Galiza, nas regiões litorais (Vigo, Arousa e Corunha), talvez originário de uma adaptação do latim Paulus". (Cf. Apelidos de Galicia). Nada impede que o apelido tenha vindo da Galiza, onde poderia ter-se fixado da maneira que se expôs. Como se sabe que no século XVIII e XIX houve uma corrente migratória importante da Galiza (sobretudo do sul desta região) para Portugal, é também plausível que o apelido tenha aí origem.

Será, portanto, necessário que o consulente investigue um pouco a história de família e se embrenhe numa área que já é da genealogia.

Cf. José Pedro Machado, Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa.