O Dicionário Eletrônico Houaiss diz que o verbo afigurar quer dizer «representar a forma ou a figura imaginada com determinado material; pintar, esculpir, desenhar» ou «apresentar forma ou figura de; assemelhar»; por extensão de sentido, e pronominalmente (afigurar-se), significa «forjar (uma figura) na imaginação; imaginar»; e quer dizer, ainda, «dar a impressão de; aparentar, parecer».

Por sua vez, o Aulete Digital considera que afigurar é «ter ou apresentar forma ou figura de, assemelhar-se a [td.: As nuvens afiguram castelos no ar]»; «dar a (material) figura ou forma; MOLDAR [td.: Afigurar o barro, o mármore]»; «dar forma de, representar pela pintura ou pela escultura. [td.: O escultor afigurou um anjo]»; em sentido figurado, «conceber(-se) ou representar(-se) em figura na imaginação. [td.: Depois de tantos, sua mente não mais o afigurava.] [tdp.: O poeta afigurava a amada bela.] [tp.: Em sua mente, a viagem se afigurava como um sonho.] [ti. + a: Afigurou-se-me vê-la passar]»; e «ter semelhança com; ter aspecto de; PARECER [tip. + para: "A fórmula era realmente simples, e nada se lhe afigurava tão fácil neste mundo" (Miguel Torga, "O senhor cosme", in Rua)] [tp.: O lugar afigura-se mal-assombrado: "Onde faltar esta capacidade, a tal vontade deverá afigurar-se ridícula e vã" (Gérard de Nerval, "A mão encantada", in Mar de histórias, v. 9)]».

Assim, pode dizer «Esta história afigura ser um conto de fadas» (= «Esta história parece ser um conto de fadas»); e, em certos contextos, «afigura-se-me tem o mesmo sentido de parece-me», como alguns exemplos dados pelos dicionários permitem perceber.