No caso exposto, o processo de transformação do discurso direto para o discurso indireto deu origem a duas orações subordinadas completivas, uma finita (a primeira), e outra não finita (a segunda), cujo resultado final, em termos semânticos, acaba por ser exatamente o mesmo.

A única diferença detetável será justamente o facto de, no primeiro enunciado, a oração completiva ser introduzida pelo complementador que, e, no segundo, ser validada pelo complementador para. Deste modo, julgo que será pertinente citar aqui Mateus e outros, Gramática da Língua Portuguesa, p. 621: «A forma para que introduz as completivas não finitas com esta subclasse de verbos [declarativos] tem o estatuto de complementador e não de uma verdadeira preposição, uma vez que, nas completivas finitas correspondentes, para não pode coocorrer com o complementador que.»

Dito isto, resta-me referir que não encontro sustentabilidade científica que comprove que o primeiro enunciado é mais compatível com contextos orais, e que o segundo se identificará preferencialmente com ocorrências escritas. Julgo que será apenas uma questão de opção ou de preferência por uma formulação ou por outra.